Aplikasi Teori Peluang dalam Kitab al-Ajurumiyyah

ALTSAQAFAH.ID – Tradisi lempar koin sebelum pertandingan di berbagai cabang olahraga sangat populer. Tujuannya bermacam-macam, misalnya dalam sepak bola, pelemparan koin digunakan untuk menentukan gawang atau bola yang akan dipilih oleh sebuah tim jika menang dalam pelemparan itu. Bukan hanya penentuan gawang dan bola, penentuan kemenangan sebuah tim sepak bola pernah ditentukan dengan cara pelemparan koin, yaitu kemenangan Italia atas Uni Soviet pada Euro 1968. Mengapa demikian? Karena peluang untuk menang dengan cara pelemparan koin adalah 50:50. Saat itu mungkin cara inilah yang dirasa adil untuk kedua tim tersebut.

Pelemparan koin juga ternyata membuat terciptanya sebuah teori keilmuan. Teori ini disebut dengan teori peluang yang dipopulerkan oleh Blaise Pascal dan dikembangkan oleh Pierre de Fermat pada abad ke-17. Berawal dari sebuah pertanyaan Chevalier de Mere kepada Pascal tentang bagaimana cara yang adil dalam membagi sebuah hadiah ketika diadakan lomba lempar koin. Di luar dugaan, Pascal menghabiskan waktu selama dua tahun untuk menjawab pertanyaan ini. Kemudian, terciptalah teori peluang.

Peluang atau probabilitas adalah salah satu cabang dari ilmu matematika. Pada praktiknya ilmu peluang digunakan untuk menentukan kemungkinan-kemungkinan yang terjadi dalam sebuah peristiwa. Dalam ilmu peluang terdapat dua istilah yang populer, yaitu ruang sampel dan titik sampel. Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil pada suatu kejadian, sedangkan titik sampel adalah anggota dari ruang sampel tersebut.

Penerapan Teori Peluang dalam Kitab al-Ajurumiyyah

Kitab al-Ajurumiyyah berisi teori-teori dasar ilmu nahwu, salah satu cabang ilmu bahasa Arab yang membahas perubahan huruf akhir dari sebuah kata yang menjadi tanda kedudukan kata tersebut dalam sebuah kalimat, apakah kata itu berposisi sebagai subjek, predikat, objek, atau keterangan tambahan. Kitab ini dikarang oleh Abu Abdillah Muhammad bin Muhammad bin Daud ash-Shinhaji pada tahun 672 H.

Di antara pembahasan dalam kitab al-Ajurumiyyah ada bab i`rob, yaitu perubahan akhir kalimat. Kemudian dilanjutkan ke pembahasan pembagian i`rob yang jumlahnya ada empat, yaitu rofa, nasab, khofad, dan jazm. Dalam ilmu peluang, keempat i`rob ini disebut ruang sampel sehingga ketika ditanya i`rob sebuah kata, maka jawabannya adalah salah satu dari anggota keempat i`rob tersebut. Ini disebut titik sampel.

Tidak berhenti di sini, pengarang kitab membagi empat i`rob ini untuk fi`il dan isim agar semakin mudah dipahami. I`rob fi`il ada tiga dan isim juga ada tiga. Oleh karena itu, ada sebuah anekdot dari pesantren-pesantren yang menyatakan tidak semua bilangan 4 dibagi 2 adalah 2. Buktinya 4 i`rob dibagi 2 (isim dan fi’il) hasilnya adalah 3.

Pembagian empat i`rob ke dalam isim dan fi`il membuat adanya ruang sampel baru. Ruang sampel untuk i`rob isim ada tiga, yaitu rofa, nasab, dan khofad. Kemudian ruang sampel untuk i`rob fi’il juga ada tiga, yaitu rofa, nasab, dan jazm. Bahkan, pengarang kitab memperjelas lagi dalam kalimat selanjutnya, untuk isim tidak ada i`rob jazm dan untuk fi`il tidak ada i`rob khofad.

Misalnya, ada sebuah kata isim, yaitu المسجد (al-Masjid). Untuk menentukan i`rob-nya ada tiga kemungkinan, bisa i`rob rofa dibaca المسجدُ (al-masjidu), bisa dibaca i`rob nashob dibaca المسجدَ (al-masjida), dan terakhir bisa dibaca المسجدِ (al-Masjidi). Dengan konsep peluang, para pelajar setidaknya bisa memilih salah satu dari tiga kemungkinan tersebut. Biarpun untuk memilih salah satu dari tiga kemungkinan tersebut perlu pengetahuan penunjang lainnya, setidaknya seorang santri tidak membaca i`rob jazm pada sebuah isim.