Matematika Al-Jabar; Kasus Fikih hingga Temuan Sains

Mungkin kebanyakan dari kita tidak mengetahui, bahwa antara disiplin ilmu fikih dengan matematika al-Jabar memiliki korelasi yang sangat erat. Sejarah telah mencatat pada zaman keemasan ilmu pengetahuan peradaban Islam, fikih memiliki peranan yang sangat besar. Setuju atau tidak, hampir seluruh disiplin ilmu pada masa itu lahir dari rahim dan dipersembahkan untuk memperkuat bangunan fikih. Makna Fikih sebagai ‘Amali atau Nazhari telah membentuk praktek atau nalar berpikir para cendekiawan dan filsuf muslim dalam mengisi kemajuan peradaban. Sangat wajar, jika seorang pemikir asal Maroko Muhammad Abid al Jabiri dalam kitab “ Takwinul ‘Aql al ‘Arabi “ menyebutkan bahwa peradaban Islam sejatinya adalah peradaban fikih. Sama halnya Yunani disebut peradaban filsafat dan Eropa sebagai peradaban teknologi.

Termasuk kelahiran matematika al-Jabar ditangan seorang faqih mazhab Hanafi. Yaitu Muhammad bin Musa al Khawarizmi sekitar awal pertengahan abad ke-9 M. Sejatinya untuk memperkuat fikih itu sendiri menyoal fikih Mawarits, Washaya, dan Tijarah. Al-Khawarizmi menyebutkan dalam kitab Mukhtashar fi ‘Ilmi al Jabar wa al Muqabah, bahwa dirinya menulis kitab ringkasan Al-Jabar atas perintah dan dukungan dari Al-Makmun, salah seorang penguasa dinasti Bani Abbasiyah. Saat itu Khawarizmi menjabat sebagai direktur bidang sains di lembaga riset Baitul Hikmah. Tujuan dibentuknya lembaga riset Baitul Hikmah untuk mempermudah secara praksis dan sistematis, dalam penyelesaian kasus-kasus perhitungan yang terkenal rumit ditengah masyarakat pada saat itu. Terutama dalam fikih pembagian harta warisan (Ilm al Faraidh), wasiat, perniagaan dan mengukur luas areal daratan serta kedalaman dasar sungai.

Kita tidak begitu banyak mendengar rekaman sejarah tentang sosok Al Khawarizmi. Sebagai salah satu tokoh fikih madzhab Hanafi, kemasyhuran al Khawarizmi dibidang sains telah menghalangi informasi tentang kepakaran beliau dibidang ( Syari’ah ) fikih Hanafi. Namun justru para ulama mempraktekkan teori matematika al-Jabar Khawarizmi dalam menyelesaikan hitungan kasus-kasus fikih harta warisan dan transaksi perniagaan. Ini menjadi cukup kuat bukti pengakuan mereka atas ketokohan beliau dalam bidang fikih.

Pengaruh matematika Al-Jabar sebenarnya tidak hanya sebatas menyelesaikan kasus harta warisan, namun sering juga dipakai oleh ulama fikih dalam masalah lainnya seperti untuk mencari tahu angka atau nominal pasti yang harus dikeluarkan dari zakat harta, atau untuk menghitung arah dengan akurat dari posisi kiblat dalam setiap sholat, dan menentukan awal puasa Ramadhan serta musim haji. Contoh masalah-masalah fikih diatas menuntut lahirnya disiplin ilmu pengetahuan baru yang mampu menjawab dengan detail, sistematis, pasti, dan akurat sehingga masyarakat merasa nyaman dapat menunaikan kewajiban-kewajiban agama dengan benar. Oleh karena itu, merupakan prioritas bagi para cendikiawan agama seperti halnya al Khawarizmi untuk menciptakan rumusan baru atau kaidah dan metode praktis dalam menjawab masalah-masalah agama tersebut. Karena sesungguhnya pergerakan ilmu fikih itu bersifat praktis, metodis dan akurat. Hal ini sangat menyerupai karakter dari ilmu matematika terapan itu sendiri, karena mampu dipraktekkan dalam kasus-kasus yang terjadi ditengah masyarakat.

Sekilas Tentang Kitab Mukhtashar fi ‘Ilmi al Jabar wa al Muqabalah

Seperti sudah saya singgung sebelumnya, menurut pendirinya bahwa kehadiran matematika al-Jabar merupakan jawaban atas kebutuhan umat Islam dalam menyelesaikan kasus-kasus fikih keagamaan, terutama tentang penyelesaian perhitungan, dengan metode yang sangat sistematis, praktis dan akurat. Disiplin baru dalam matematika yang ditawarkan al Khawarizmi ini sangat berbeda dengan disiplin matematika yang telah ada sebelumnya yaitu kebiasaan masyarakat saat itu memakai perhitungan aritmatika India dan geometri Yunani.

Rusydi Rasyid, sejarawan matematika asal Mesir yang menjadi peneliti di Prancis dalam kitab Tarikh al Riyadhiyat al ‘Arabiyah baina al Jabar wa al Hisab mengomentari bahwa, al Khawarizmi membagi kitab Mukhtashar fi ‘Ilmi al Jabar wa al Muqabalah dalam tiga bagian. Bagian pertama, memperkenalkan teori matematika al-Jabar dan persamaan dengan menciptakan istilah-istilah al-Jabar serta definisi-definisinya. Pada bagian kedua, beliau melakukan pembuktian dasar-dasar metode sistematis, dengan mengaplikasikan perhitungannya melalui metode baru yaitu dasar perhitungan al-Jabar.  Sedangkan di bagian terakhir dari kitab tersebut berisi metode perhitungan al-Jabar yang diterapkan pada pembagian harta waris, wasiat, perhitungan perniagaan, perhitungan luas bidang dan lainnya.

Istilah-istilah al-Jabar dibangun oleh al Khawarizmi berdasarkan hasil pengamatannya terhadap perhitungan yang berlaku ditengah masyarakat selalu berkaitan dengan angka, sebagaimana ia tulis pada bagian pertama dari kitabnya. Menurutnya, setiap angka terdiri dari satuan dan angka apapun dapat dibagi kedalam satuan. Selain itu, beliau  juga menemukan bahwa setiap angka yang dapat diekspresikan dari satu sampai sepuluh, melampaui yang sebelumnya oleh satu satuan. Kemudian sepuluh kali lipat atau tiga kali lipat, sama seperti sebelum satuan itu, sehingga muncul dua puluh, tiga puluh, dan seterusnya hingga seratus. Maka dengan cara yang sama seperti satuan, puluhan, ratusan hingga menjadi  ribuan. Kemudian seribu dapat terus berulang pada semua bilangan komplek dan seterusnya hingga batas maksimum perhitungan.

Masih menurut al Khawarizmi ; setelah pengamatan diatas bahwa angka-angka yang diperlukan dalam perhitungan dengan metode al-Jabar (penyempurnaan) dan al-Muqabalah (persamaan) itu ada tiga jenis yaitu, al-Jadzar (akar), al-Mal (kuadrat), dan ‘Adad Mufrad (konstanta) yang tidak dinisbatkan kepada al-Jadzar dan tidak pula kepada al-Mal. Definisi al-Jadzar adalah; setiap kuantitas apapun yang harus dikalikan dengan dirinya sendiri, terdiri dari satuan atau angka naik atau pecahan turun. Sedangkan al-Mal adalah; sesuatu hasil yang diperoleh saat jumlah al-Jadzar dikalikan dengan dirinya sendiri. Kemudian ‘Adad Mufrad yaitu; angka apapun yang diucapkan tanpa dinisbatkan kepada al-Jadzar atau al-Mal. Dalam rumus matematika kontemporer, al Jadzar biasa disimbolkan dengan ( bx ), al-Mal ( ax² ) dan ‘Adad Mufrad ( c ).

Contoh : angka (2), bila dikalikan dengan dirinya sendiri maka disebut al-Jadzar, sedangkan hasil dari pengkalian (2) dengan sejenisnya menjadi (4) disebut al-Mal. Jika angka (2) tidak mengacu pada nisbat al-Jadzar atau al-Mal maka disebut ‘Adad Mufrad. Namun ditemukan juga ditempat lain ada istilah al-Ka’ab atau al-Muka’ab, yaitu hasil pengkalian al-Jadzar (2) dengan al-Mal (4) menjadi (8), maka hasil (8) ini disebut al-Ka’ab.

Untuk mempermudah dalam pembelajaran sebagaimana berlaku dalam tradisi pesantren, penjelasan tentang difinisi istilah-istilah al-Jabar ini, pernah dibuatkan puisi oleh Ibnu Yasamin dengan berbahar rajaz seperti nazham al-Fiyah Ibnu Malik, dalam kitab “ al-Arjuzah al-Yasaminiyah fi al-Jabar wa al-Muqabalah “ :

                      

Disiplin ilmu al-Jabar memilki tiga istilah, al-Mal, ‘Adad dan al-Jadzar.

Al-Mal adalah setiap bilangan kuadrat, sementara al-Jadzar adalah akar.

Al-‘Adad al-Mutlak yaitu angka yang tidak dinisbatkan pada al-Mal atau al-Jadzar.

Al-Syai dan al-Jadzar itu satu makna, seperti kata Abu dan Walid.

 

Jika tidak ada al-Khawarizmi, maka tidak akan ada teknologi internet

Selain dikembangkan oleh ulama-ulama muslim setelah al-Khawarizmi, seperti Abu Kamil Syuja’ Ibnu Aslam, Abu al-Hasan, Umar al-Khayyam, Banu Musa, Ghiyatsudin Jamsyid al-Kasyi, al Qalasadi, al Karaji, Ibnu Banna, Ibnu Yasamin, Ahamd Zaini Dahlan dan lainnya, disiplin ilmu matematika al-Jabar dikenal di Eropa dengan sebutan Algebra setelah dilakukan terjemahan pada abad ke 12 Masehi kedalam bahasa latin oleh salah satu ilmuan Eropa Gerard of Cremona berjudul Liber Maumeti Filii Moysi Alchoarismi De Algebra et Almuchabala.

Buku tersebut telah menginspirasi lahirnya buku Liber Abaci karya Leonardo Pisano atau lebih dikenal dengan nama Fibonacci, setelah dia belajar matematika kepada Syekh Bumadyan di kota Bejaia, al-Jazair. Sebagai anak konsul dagang dari Italia yang berkantor di Bejaia, Fibonacci mulai tertarik belajar perhitungan dengan simbol angka-angka ciptaan al Khawarizmi berdasarkan sudut sebagai nilai, seperti ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 ) angka 1 memiliki satu sudut, angka 2 dua sudut, angka 3 tiga sudut dan seterusnya. Jika tidak memiliki sudut disimbolkan dengan lingkaran, maka disebut Shifrun artinya “nol tak bernilai.”

Namun bila nol ditulis setelah angka bersudut, maka akan memiliki nilai. Fibonacci dalam bukunya menerjemahkan Shifrun secara lisan menjadi Zephirum, kemudian berubah ucapannya menjadi Zefiro lalu Zero. Angka-angka tersebut dikenal mudah dan lebih sistematis dalam perkalian, penyempurnaan dan pengurangan yang ia rasakan sendiri dalam setiap transaksi atau kegiatan perniagaan masyarakat Bejaia dan semenajung Afrika Utara hingga Andalusia atau wilayah Islam bagian Barat. Sebab wilayah Islam bagian Timur lebih sering memakai angka ( ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨، ٩، ٠ ). Sementara masyarakat Eropa saat itu mengalami kesulitan ketika melakukan perhitungan dengan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya ketika  memakai angka-angka Romawi. Jasa besar Fibonacci, selain menyebarkan angka Arab gubahan al Khawarizmi ke Eropa hingga sekarang, beliau juga dikenal pencetus teori angka deret. Belakangan kemudian, teori angka deret dipakai dalam perhitungan indek perdagangan saham.

Kitab al-Jabar wa al Muqabalah tidak hanya diterjemahkan dalam bahasa Latin seperti Liber Abaci- nya Fibonacci. Namun dialihbahasakan juga ke dalam bahasa Prancis, Inggris, Jerman dan Rusia. Hingga hari ini, matematika al-Jabar, atau algebra, atau algoritma ( terjemahan lisan dari kata al Khawarizmi ), masih terus dikaji di kampus-kampus ternama di Dunia dan masih tetap menggunakan istilah-istilah yang dibagung oleh al-Khawarizmi. Sulit dipungkiri para ilmuan bahwa peran dan keunggulan al Khawarizmi telah memberikan jalan lapang atas kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi modern.

Kita tidak bisa membayangkan–lompatan fenomenal akan temuan-temuan ilmu pengetahuan dan teknologi modern yang terjadi pada saat ini, seperti komputer, internet, kekuatan atom, rudal, pesawat luar angkasa, dan lain-lainnya–jika al Khawarizmi tidak pernah lahir di dunia ini.

Jika tidak pernah mengembangkan matematika, ilmu al-Jabar dan algoritma, terus bagaimana nasib ilmu-ilmu tersebut ?

kita mengakui, matematika adalah pondasi dari segala ilmu pengetahuan dan teknologi, dan tidak diragukan kejeniusan al Khawarizmi telah memberikan andil besar dalam perkembangan, kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi modern.  Jadi, jika tidak ada al Khawarizmi, kita tidak akan menikmati kemajuan teknologi internet, seperti WathsAap, Ficebook, Twitter, Instagram, Youtube dan media sosial lainnya.

 

Fikih merupakan jantung peradaban pesantren

Seorang pemikir abad 20 M asal al-Jazair, Malik bin Nabi menyebutkan, pilar-pilar utama terbangunnya sebuah peradaban yaitu; manusia, tanah (tempat), dan waktu. Disamping itu, beliau menambahkan adanya faktor al fikrah al Muhfazah (ide pendorong) yaitu agama dan tantangan yang muncul ditengah masyarakat dan alam sekitarnya. Kesuksesan al Khawarizmi dengan temuan-temuannya yang sangat cemerlang jelas berangkat dari kegelisahan dalam menghadapi tantangan berbagai kasus-kasus fikih keagamaan yang terjadi di tengah masyarakat. Sebagai seorang faqih mazhab Hanafi, beliau berhasil menjawab tantangan-tantangan tersebut.

Peradaban pesantren yang bertumpu pada ide pemikiran agama, dalam hal ini ‘amaliah dan nalar fikih sebagai faktor pendorong dengan berbasis kitab kuning sebagai kurikulum utama lembaga pendidikan pesantren, sejatinya telah banyak berhasil menjawab tantangan kehidupan masyarakat, baik itu pembangunan pendidikan karakter, kesadaran dalam wawasan kebangsaan, sosial, politik, ekonomi dan lain sebagainya. Namun kesadaran akan pentingnya penguatan pada pendidikan bidang ilmu eksak, sains dan teknologi masih sangat minim sekali (Alif.id, 23/12/19). Padahal tantangan masyarakat modern dewasa ini sangat komplek. Oleh karena itu, saya rasa penting bagi dunia pendidikan pesantren untuk menyempurnakan kurikulumnya dengan memasukkan mapel-mapel eksak, sains dan robotik yang berbasis kitab kuning. Pondok pesantren Luhur al Tsaqafah asuhan ketua umum Nahdlatul Ulama yaitu Prof. Dr. KH. Said Aqil Siroj, MA sudah berusaha dengan menambahkan mapel eksak, sains pada tingkat Aliyah jurusan IPA dan bidang humaniora untuk jurusan IPS yang berbasis pada kitab kuning.

Alhasil, kekayaan peradaban pesantren dengan nalar fikihnya telah berhasil memberikan gagasan-gagasan besar dalam menjawab tantangan kehidupan masyarakat dan bangsa, harus terus kita rawat dan kembangkan. Siapa yang akan menggantikan kepakaran KH. Sahal Mahfuzd dengan fikih sosial, atau Gusdur dengan fikih kebangsaan, atau KH. Said Aqil Siroj dan lain sebagainya ?. jawabannya wallahu ‘alam bisshawab.